三角関数例

$\tan (30) = \frac{x}{10 \sqrt{3}}$

ステップ 1

方程式を $\frac{x}{10 \sqrt{3}} = \tan (30)$ として書き換えます。

$\frac{x}{10 \sqrt{3}} = \tan (30)$

ステップ 2

方程式の両辺に $10 \sqrt{3}$ を掛けます。

$10 \sqrt{3} \frac{x}{10 \sqrt{3}} = 10 \sqrt{3} \tan (30)$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$10 \sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$10 \sqrt{3} \frac{x}{10 \sqrt{3}} = 10 \sqrt{3} \tan (30)$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 10 \sqrt{3} \tan (30)$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$10 \sqrt{3} \tan (30)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$\tan (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{3}$ です。

$x = 10 \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 3.2.1.2

$10 \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.2.1

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ と $10$ をまとめます。

$x = \frac{\sqrt{3} \cdot 10}{3} \sqrt{3}$

ステップ 3.2.1.2.2

$\frac{\sqrt{3} \cdot 10}{3}$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$x = \frac{\sqrt{3} \cdot 10 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 3.2.1.2.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{10 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3}$

ステップ 3.2.1.2.4

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{10 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3}$

ステップ 3.2.1.2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{10 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}$

ステップ 3.2.1.2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{10 {\sqrt{3}}^{2}}{3}$

ステップ 3.2.1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 3.2.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{10 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

ステップ 3.2.1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

ステップ 3.2.1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{10 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

ステップ 3.2.1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.3.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{10 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

ステップ 3.2.1.3.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{10 \cdot 3^{1}}{3}$

ステップ 3.2.1.3.5

指数を求めます。

$x = \frac{10 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.2.1.4

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1.4.1

$10$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{30}{3}$

ステップ 3.2.1.4.2

$30$ を $3$ で割ります。

$x = 10$

三角関数 例

三角関数例