三角関数例

$\log (\frac{x}{100}) = 6$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log (\frac{x}{100}) = 6$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{6} = \frac{x}{100}$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $\frac{x}{100} = 10^{6}$ として書き換えます。

$\frac{x}{100} = 10^{6}$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $100$ を掛けます。

$100 \frac{x}{100} = 100 \cdot 10^{6}$

ステップ 2.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$100$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$100 \frac{x}{100} = 100 \cdot 10^{6}$

ステップ 2.3.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 100 \cdot 10^{6}$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$100 \cdot 10^{6}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1.1

$100$ の小数点を左に $2$ 移動させ、 $10^{6}$ の累乗を $2$ 増やします。

$x = 1 \cdot 10^{8}$

ステップ 2.3.2.1.2

$10^{8}$ に $1$ をかけます。

$x = 10^{8}$

ステップ 2.3.2.1.3

$10$ を $8$ 乗します。

$x = 100000000$

三角関数 例