三角関数例

$\ln (2 x - 2) = - 6$

ステップ 1

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (2 x - 2)} = e^{- 6}$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\ln (2 x - 2) = - 6$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{- 6} = 2 x - 2$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式を $2 x - 2 = e^{- 6}$ として書き換えます。

$2 x - 2 = e^{- 6}$

ステップ 3.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2 x - 2 = \frac{1}{e^{6}}$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $2$ を足します。

$2 x = \frac{1}{e^{6}} + 2$

ステップ 3.4

$2 x = \frac{1}{e^{6}} + 2$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$2 x = \frac{1}{e^{6}} + 2$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{e^{6}}}{2} + \frac{2}{2}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{e^{6}}}{2} + \frac{2}{2}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{1}{e^{6}}}{2} + \frac{2}{2}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{1}{e^{6}} \cdot \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

ステップ 3.4.3.1.2

まとめる。

$x = \frac{1 \cdot 1}{e^{6} \cdot 2} + \frac{2}{2}$

ステップ 3.4.3.1.3

$1$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1}{e^{6} \cdot 2} + \frac{2}{2}$

ステップ 3.4.3.1.4

$2$ を $e^{6}$ の左に移動させます。

$x = \frac{1}{2 \cdot e^{6}} + \frac{2}{2}$

ステップ 3.4.3.1.5

$2$ を $2$ で割ります。

$x = \frac{1}{2 e^{6}} + 1$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{2 e^{6}} + 1$

10進法形式：

$x = 1.00123937 \dots$

三角関数 例

三角関数例