三角関数例

$\sin (b x - d) = 0$

ステップ 1

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$b x - d = \arcsin (0)$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\arcsin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$b x - d = 0$

$b x - d = 0$

ステップ 3

方程式の両辺に $d$ を足します。

$b x = d$

ステップ 4

$b x = d$ の各項を $b$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$b x = d$ の各項を $b$ で割ります。

$\frac{b x}{b} = \frac{d}{b}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{b x}{b} = \frac{d}{b}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{d}{b}$

$x = \frac{d}{b}$

$x = \frac{d}{b}$

$x = \frac{d}{b}$

ステップ 5

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $π$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$b x - d = π - 0$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$π$ から $0$ を引きます。

$b x - d = π$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $d$ を足します。

$b x = π + d$

ステップ 6.3

$b x = π + d$ の各項を $b$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.3.1

$b x = π + d$ の各項を $b$ で割ります。

$\frac{b x}{b} = \frac{π}{b} + \frac{d}{b}$

ステップ 6.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.3.2.1

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{b x}{b} = \frac{π}{b} + \frac{d}{b}$

ステップ 6.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{π}{b} + \frac{d}{b}$

$x = \frac{π}{b} + \frac{d}{b}$

$x = \frac{π}{b} + \frac{d}{b}$

$x = \frac{π}{b} + \frac{d}{b}$

$x = \frac{π}{b} + \frac{d}{b}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$