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三角関数 例
,
ステップ 1
方程式の両辺の逆余接をとり、余接の中からを取り出します。
ステップ 2
ステップ 2.1
の厳密値はです。
ステップ 3
余接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を足し、第四象限で解を求めます。
ステップ 4
ステップ 4.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.2
分数をまとめます。
ステップ 4.2.1
とをまとめます。
ステップ 4.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.3
分子を簡約します。
ステップ 4.3.1
をの左に移動させます。
ステップ 4.3.2
とをたし算します。
ステップ 5
ステップ 5.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 5.2
周期の公式のをで置き換えます。
ステップ 5.3
絶対値は数と0の間の距離です。との間の距離はです。
ステップ 5.4
をで割ります。
ステップ 6
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 7
答えをまとめます。
、任意の整数
ステップ 8
ステップ 8.1
をに代入して簡約し、解がに含まれるか確認します。
ステップ 8.1.1
をに代入します。
ステップ 8.1.2
簡約します。
ステップ 8.1.2.1
にをかけます。
ステップ 8.1.2.2
とをたし算します。
ステップ 8.1.3
区間はを含みます。
ステップ 8.2
をに代入して簡約し、解がに含まれるか確認します。
ステップ 8.2.1
をに代入します。
ステップ 8.2.2
簡約します。
ステップ 8.2.2.1
にをかけます。
ステップ 8.2.2.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 8.2.2.3
分数をまとめます。
ステップ 8.2.2.3.1
とをまとめます。
ステップ 8.2.2.3.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 8.2.2.4
分子を簡約します。
ステップ 8.2.2.4.1
をの左に移動させます。
ステップ 8.2.2.4.2
とをたし算します。
ステップ 8.2.3
区間はを含みます。