三角関数 例

区間において解く 2(2sin(x)sin(x))sin(x)-3cos(x)=0 , [0,2pi]
2(2sin(x)sin(x))sin(x)-3cos(x)=0 , [0,2π]
ステップ 1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
指数を足してsin(x)sin(x)を掛けます。
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ステップ 1.1.1
sin(x)を移動させます。
2(2(sin(x)sin(x)))sin(x)-3cos(x)=0
ステップ 1.1.2
sin(x)sin(x)をかけます。
2(2sin2(x))sin(x)-3cos(x)=0
2(2sin2(x))sin(x)-3cos(x)=0
ステップ 1.2
指数を足してsin2(x)sin(x)を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
sin(x)を移動させます。
2(2(sin(x)sin2(x)))-3cos(x)=0
ステップ 1.2.2
sin(x)sin2(x)をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.1
sin(x)1乗します。
2(2(sin1(x)sin2(x)))-3cos(x)=0
ステップ 1.2.2.2
べき乗則aman=am+nを利用して指数を組み合わせます。
2(2sin(x)1+2)-3cos(x)=0
2(2sin(x)1+2)-3cos(x)=0
ステップ 1.2.3
12をたし算します。
2(2sin3(x))-3cos(x)=0
2(2sin3(x))-3cos(x)=0
ステップ 1.3
22をかけます。
4sin3(x)-3cos(x)=0
4sin3(x)-3cos(x)=0
ステップ 2
方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。
x0.89164272+πn、任意の整数n
ステップ 3
区間[0,2π]内で値をつくるnの値を求めます。
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ステップ 3.1
0nに代入して簡約し、解が[0,2π]に含まれるか確認します。
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ステップ 3.1.1
0nに代入します。
0.89164272+π(0)
ステップ 3.1.2
簡約します。
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ステップ 3.1.2.1
π0をかけます。
0.89164272+0
ステップ 3.1.2.2
0.891642720をたし算します。
0.89164272
0.89164272
ステップ 3.1.3
区間[0,2π]0.89164272を含みます。
x=0.89164272
x=0.89164272
ステップ 3.2
1nに代入して簡約し、解が[0,2π]に含まれるか確認します。
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ステップ 3.2.1
1nに代入します。
0.89164272+π(1)
ステップ 3.2.2
簡約します。
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ステップ 3.2.2.1
π1をかけます。
0.89164272+π
ステップ 3.2.2.2
10進法の概算で置き換えます。
0.89164272+3.14159265
ステップ 3.2.2.3
0.891642723.14159265をたし算します。
4.03323537
4.03323537
ステップ 3.2.3
区間[0,2π]4.03323537を含みます。
x=0.89164272,4.03323537
x=0.89164272,4.03323537
x=0.89164272,4.03323537
ステップ 4
 [x2  12  π  xdx ]