三角関数例

$\cos^{3} (t) \sin (t) - \sin^{3} (t) \cos (t)$

ステップ 1

$\cos (t) \sin (t)$ を $\cos^{3} (t) \sin (t) - \sin^{3} (t) \cos (t)$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$\cos (t) \sin (t)$ を $\cos^{3} (t) \sin (t)$ で因数分解します。

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) - \sin^{3} (t) \cos (t)$

ステップ 1.2

$\cos (t) \sin (t)$ を $- \sin^{3} (t) \cos (t)$ で因数分解します。

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) + \cos (t) \sin (t) (- \sin^{2} (t))$

ステップ 1.3

$\cos (t) \sin (t)$ を $\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) + \cos (t) \sin (t) (- \sin^{2} (t))$ で因数分解します。

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t) - \sin^{2} (t))$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \cos (t)$ であり、 $b = \sin (t)$ です。

$\cos (t) \sin (t) ((\cos (t) + \sin (t)) (\cos (t) - \sin (t)))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$\cos (t) \sin (t) (\cos (t) + \sin (t)) (\cos (t) - \sin (t))$

三角関数 例