三角関数例

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\cos^{2} (x) - \cos (x)}$

ステップ 1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\cos^{2} (x) - 1^{2}}{\cos^{2} (x) - \cos (x)}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \cos (x)$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos^{2} (x) - \cos (x)}$

ステップ 3

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x) - \cos (x)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) \cos (x) - \cos (x)}$

ステップ 3.2

$\cos (x)$ を $- \cos (x)$ で因数分解します。

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1}$

ステップ 3.3

$\cos (x)$ を $\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) (\cos (x) - 1)}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式 $\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) (\cos (x) - 1)}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) (\cos (x) - 1)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{\cos (x) + 1}{\cos (x)}$

三角関数 例