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三角関数 例
ステップ 1
任意のについて、垂直漸近線がで発生します。ここでは整数です。の基本周期を使って、の垂直漸近線を求めます。の余割関数の内側をと等しくし、の垂直漸近線が発生する場所を求めます。
ステップ 2
ステップ 2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 2.3
右辺を簡約します。
ステップ 2.3.1
をで割ります。
ステップ 3
余割関数の中をと等しくします。
ステップ 4
ステップ 4.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.2
左辺を簡約します。
ステップ 4.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 4.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.1.2
をで割ります。
ステップ 4.3
右辺を簡約します。
ステップ 4.3.1
との共通因数を約分します。
ステップ 4.3.1.1
をで因数分解します。
ステップ 4.3.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.3.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 4.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.3.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 5
の基本周期はで発生し、ここでとは垂直漸近線です。
ステップ 6
ステップ 6.1
絶対値は数と0の間の距離です。との間の距離はです。
ステップ 6.2
との共通因数を約分します。
ステップ 6.2.1
をで因数分解します。
ステップ 6.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.2.1
をで因数分解します。
ステップ 6.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 7
の垂直漸近線は、、およびすべてので発生し、ここでは整数です。これは期間の半分です。
ステップ 8
余割のみに垂直漸近線があります。
水平漸近線がありません
斜めの漸近線がありません
垂直漸近線:が整数である
ステップ 9