三角関数例

$y = \csc (x) - 8$

ステップ 1

$\csc (x) - 8$ が $0$ に等しいとします。

$\csc (x) - 8 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$\csc (x) = 8$

ステップ 2.2

方程式の両辺の逆余割をとり、余割の中から $x$ を取り出します。

$x = arccsc (8)$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$arccsc (8)$ の値を求めます。

$x = 0.12532783$

ステップ 2.4

余割関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $π$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$x = (3.14159265) - 0.12532783$

ステップ 2.5

$x$ について解きます。

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ステップ 2.5.1

括弧を削除します。

$x = 3.14159265 - 0.12532783$

ステップ 2.5.2

括弧を削除します。

$x = (3.14159265) - 0.12532783$

ステップ 2.5.3

$3.14159265$ から $0.12532783$ を引きます。

$x = 3.01626482$

ステップ 2.6

$\csc (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 2.6.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 2.6.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 2.6.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 2.6.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

ステップ 2.7

$\csc (x)$ 関数の周期が $2 π$ なので、両方向で $2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = 0.12532783 + 2 π n, 3.01626482 + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例