三角関数例

$\sqrt{1 - \frac{1}{9}}$

ステップ 1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{9}{9} - \frac{1}{9}}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{9 - 1}{9}}$

ステップ 3

$9$ から $1$ を引きます。

$\sqrt{\frac{8}{9}}$

ステップ 4

$\sqrt{\frac{8}{9}}$ を $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

ステップ 5.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

ステップ 5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

10進法形式：

$0.94280904 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$