三角関数例

$\sqrt[3]{a^{3} b} \sqrt[3]{64 a^{4} b^{2}}$

ステップ 1

累乗根の下から項を取り出します。

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{64 a^{4} b^{2}}$

ステップ 2

$64 a^{4} b^{2}$ を ${(4 a)}^{3} (a b^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{4^{3} a^{4} b^{2}}$

ステップ 2.2

$a^{3}$ を因数分解します。

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a) b^{2}}$

ステップ 2.3

$4^{3} a^{3}$ を ${(4 a)}^{3}$ に書き換えます。

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} a b^{2}}$

ステップ 2.4

括弧を付けます。

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} (a b^{2})}$

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} (a b^{2})}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$a \sqrt[3]{b} (4 a \sqrt[3]{a b^{2}})$

ステップ 4

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 a \sqrt[3]{b} (a \sqrt[3]{a b^{2}})$

ステップ 5

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$a$ を移動させます。

$4 (a \cdot a) \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$

ステップ 5.2

$a$ に $a$ をかけます。

$4 a^{2} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$

$4 a^{2} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$

ステップ 6

$4 a^{2} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{2} b}$

ステップ 6.2

$b$ を $1$ 乗します。

$4 a^{2} \sqrt[3]{a (b^{1} b^{2})}$

ステップ 6.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{1 + 2}}$

ステップ 6.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{3}}$

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{3}}$

ステップ 7

$a$ と $b^{3}$ を並べ替えます。

$4 a^{2} \sqrt[3]{b^{3} a}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$4 a^{2} (b \sqrt[3]{a})$

ステップ 9

$4 a^{2} (b \sqrt[3]{a})$ の因数を並べ替えます。

$4 a^{2} b \sqrt[3]{a}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$