三角関数例

$x^{2} y \sqrt{9 x^{2} y^{7}}$

ステップ 1

$9 x^{2} y^{7}$ を ${(3 x y^{3})}^{2} y$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} y \sqrt{3^{2} x^{2} y^{7}}$

ステップ 1.2

$y^{6}$ を因数分解します。

$x^{2} y \sqrt{3^{2} x^{2} (y^{6} y)}$

ステップ 1.3

$y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} y \sqrt{3^{2} x^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}$

ステップ 1.4

$3^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2}$ を ${(3 x y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} y \sqrt{{(3 x y^{3})}^{2} y}$

$x^{2} y \sqrt{{(3 x y^{3})}^{2} y}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} y (3 x y^{3} \sqrt{y})$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x^{2} y (x y^{3} \sqrt{y})$

ステップ 4

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x^{2}) y (y^{3} \sqrt{y})$

ステップ 4.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 (x^{1} x^{2}) y (y^{3} \sqrt{y})$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{1 + 2} y (y^{3} \sqrt{y})$

$3 x^{1 + 2} y (y^{3} \sqrt{y})$

ステップ 4.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{3} y (y^{3} \sqrt{y})$

$3 x^{3} y (y^{3} \sqrt{y})$

ステップ 5

指数を足して $y$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$y^{3}$ を移動させます。

$3 x^{3} (y^{3} y) \sqrt{y}$

ステップ 5.2

$y^{3}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$3 x^{3} (y^{3} y^{1}) \sqrt{y}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{3} y^{3 + 1} \sqrt{y}$

$3 x^{3} y^{3 + 1} \sqrt{y}$

ステップ 5.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$3 x^{3} y^{4} \sqrt{y}$

$3 x^{3} y^{4} \sqrt{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$