三角関数例

$\sqrt[6]{3 m^{5} n^{8}} \sqrt[6]{9 m n}$

ステップ 1

$3 m^{5} n^{8}$ を $n^{6} \cdot (3 m^{5} n^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$n^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[6]{3 m^{5} (n^{6} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

ステップ 1.2

$m^{5}$ を移動させます。

$\sqrt[6]{3 n^{6} m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

ステップ 1.3

$3$ と $n^{6}$ を並べ替えます。

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot 3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot 3 (m^{5} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

ステップ 1.5

括弧を付けます。

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot (3 m^{5} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$n \sqrt[6]{3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

ステップ 3

$n \sqrt[6]{3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$n \sqrt[6]{9 m n (3 m^{5} n^{2})}$

ステップ 3.2

$3$ に $9$ をかけます。

$n \sqrt[6]{27 m n (m^{5} n^{2})}$

ステップ 3.3

$m$ を $1$ 乗します。

$n \sqrt[6]{27 (m^{5} m^{1}) n \cdot n^{2}}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$n \sqrt[6]{27 m^{5 + 1} n \cdot n^{2}}$

ステップ 3.5

$5$ と $1$ をたし算します。

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n \cdot n^{2}}$

ステップ 3.6

指数を足して $n$ に $n^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$n^{2}$ を移動させます。

$n \sqrt[6]{27 m^{6} (n^{2} n)}$

ステップ 3.6.2

$n^{2}$ に $n$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$n \sqrt[6]{27 m^{6} (n^{2} n^{1})}$

ステップ 3.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n^{2 + 1}}$

ステップ 3.6.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n^{3}}$

ステップ 4

$27 m^{6} n^{3}$ を $m^{6} \cdot (27 n^{3})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$27$ と $m^{6}$ を並べ替えます。

$n \sqrt[6]{m^{6} \cdot 27 n^{3}}$

ステップ 4.2

括弧を付けます。

$n \sqrt[6]{m^{6} \cdot (27 n^{3})}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$n (m \sqrt[6]{27 n^{3}})$

ステップ 6

$27 n^{3}$ を ${(3 n)}^{3}$ に書き換えます。

$n (m \sqrt[6]{{(3 n)}^{3}})$

ステップ 7

$\sqrt[6]{{(3 n)}^{3}}$ を $\sqrt{\sqrt[3]{{(3 n)}^{3}}}$ に書き換えます。

$n (m \sqrt{\sqrt[3]{{(3 n)}^{3}}})$

ステップ 8

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$n (m \sqrt{3 n})$

ステップ 9

$n (m \sqrt{3 n})$ の因数を並べ替えます。

$n m \sqrt{3 n}$

三角関数 例

三角関数例