三角関数例

$\frac{3 b}{\sqrt{3 b + 57 - 1}}$

ステップ 1

$\sqrt{3 b + 57 - 1}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$3 b + 57 - 1 \geq 0$

ステップ 2

$b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$57$ から $1$ を引きます。

$3 b + 56 \geq 0$

ステップ 2.2

不等式の両辺から $56$ を引きます。

$3 b \geq - 56$

ステップ 2.3

$3 b \geq - 56$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$3 b \geq - 56$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 b}{3} \geq \frac{- 56}{3}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 b}{3} \geq \frac{- 56}{3}$

ステップ 2.3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b \geq \frac{- 56}{3}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$b \geq - \frac{56}{3}$

ステップ 3

$\frac{3 b}{\sqrt{3 b + 57 - 1}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\sqrt{3 b + 57 - 1} = 0$

ステップ 4

$b$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{3 b + 57 - 1}}^{2} = 0^{2}$

ステップ 4.2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 b + 57 - 1}$ を ${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 4.2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 4.2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(3 b + 57 - 1)}^{1} = 0^{2}$

ステップ 4.2.2.1.2

$57$ から $1$ を引きます。

${(3 b + 56)}^{1} = 0^{2}$

ステップ 4.2.2.1.3

簡約します。

$3 b + 56 = 0^{2}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$3 b + 56 = 0$

ステップ 4.3

$b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

方程式の両辺から $56$ を引きます。

$3 b = - 56$

ステップ 4.3.2

$3 b = - 56$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$3 b = - 56$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 b}{3} = \frac{- 56}{3}$

ステップ 4.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 b}{3} = \frac{- 56}{3}$

ステップ 4.3.2.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{- 56}{3}$

ステップ 4.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$b = - \frac{56}{3}$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $b$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \frac{56}{3}, \infty)$

集合の内包的記法：

${b | b > - \frac{56}{3}}$

ステップ 6

三角関数 例

三角関数例