三角関数例

$5 \sqrt{2 x^{3} x (\sqrt{10 x^{5} + 3 \sqrt{- 6 x^{2}}})}$

ステップ 1

$x$ を $1$ 乗します。

$5 \sqrt{2 (x^{1} x^{3}) \sqrt{10 x^{5} + 3 \sqrt{- 6 x^{2}}}}$

ステップ 2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 \sqrt{2 x^{1 + 3} \sqrt{10 x^{5} + 3 \sqrt{- 6 x^{2}}}}$

ステップ 3

$1$ と $3$ をたし算します。

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 \sqrt{- 6 x^{2}}}}$

ステップ 4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{- 6 x^{2}}$ を ${(- 6 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 {(- 6 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 5

積の法則を $- 6 x^{2}$ に当てはめます。

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 ({(- 6)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}})}}$

ステップ 6

${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 ({(- 6)}^{\frac{1}{2}} x^{2 (\frac{1}{2})})}}$

ステップ 6.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 ({(- 6)}^{\frac{1}{2}} x^{2 (\frac{1}{2})})}}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 ({(- 6)}^{\frac{1}{2}} x^{1})}}$

ステップ 7

簡約します。

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 ({(- 6)}^{\frac{1}{2}} x)}}$

ステップ 8

$x$ を $10 x^{5} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}} x$ で因数分解します。

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ステップ 8.1

$x$ を $10 x^{5}$ で因数分解します。

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{x (10 x^{4}) + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}} x}}$

ステップ 8.2

$x$ を $3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}} x$ で因数分解します。

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{x (10 x^{4}) + x (3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}}$

ステップ 8.3

$x$ を $x (10 x^{4}) + x (3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})$ で因数分解します。

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{x (10 x^{4} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}}$

ステップ 9

$2 x^{4} \sqrt{x (10 x^{4} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}$ を ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 \sqrt{x (10 {(x^{2})}^{2} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})})$ に書き換えます。

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ステップ 9.1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{2 {(x^{2})}^{2} \sqrt{x (10 x^{4} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}}$

ステップ 9.2

$2$ と ${(x^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$5 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 \sqrt{x (10 x^{4} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}}$

ステップ 9.3

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 \sqrt{x (10 {(x^{2})}^{2} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}}$

ステップ 9.4

括弧を付けます。

$5 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 \sqrt{x (10 {(x^{2})}^{2} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})})}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$5 (x^{2} \sqrt{2 \sqrt{x (10 {(x^{2})}^{2} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}})$

ステップ 11

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 11.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 (x^{2} \sqrt{2 \sqrt{x (10 x^{2 \cdot 2} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}})$

ステップ 11.2

$2$ に $2$ をかけます。

$5 (x^{2} \sqrt{2 \sqrt{x (10 x^{4} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}})$

$5 x^{2} \sqrt{2 \sqrt{x (10 x^{4} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}}$

三角関数 例

三角関数例