三角関数例

$\frac{h (x) (x - 1)}{x^{3} - 81 x}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{3} - 81 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{h x (x - 1)}{x \cdot x^{2} - 81 x}$

ステップ 1.1.2

$x$ を $- 81 x$ で因数分解します。

$\frac{h x (x - 1)}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 81}$

ステップ 1.1.3

$x$ を $x \cdot x^{2} + x \cdot - 81$ で因数分解します。

$\frac{h x (x - 1)}{x (x^{2} - 81)}$

ステップ 1.2

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\frac{h x (x - 1)}{x (x^{2} - 9^{2})}$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 9$ です。

$\frac{h x (x - 1)}{x (x + 9) (x - 9)}$

ステップ 2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{h x (x - 1)}{x (x + 9) (x - 9)}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{h (x - 1)}{(x + 9) (x - 9)}$

三角関数 例