三角関数例

$\cos (\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) + arccot (\sqrt{3}))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ の厳密値は $\frac{π}{3}$ です。

$\cos (\frac{π}{3} + arccot (\sqrt{3}))$

ステップ 1.2

$arccot (\sqrt{3})$ の厳密値は $\frac{π}{6}$ です。

$\cos (\frac{π}{3} + \frac{π}{6})$

ステップ 2

$\frac{π}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\cos (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{6})$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{π}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\cos (\frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{π}{6})$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\cos (\frac{π \cdot 2}{6} + \frac{π}{6})$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\cos (\frac{π \cdot 2 + π}{6})$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $π$ の左に移動させます。

$\cos (\frac{2 \cdot π + π}{6})$

ステップ 5.2

$2 π$ と $π$ をたし算します。

$\cos (\frac{3 π}{6})$

ステップ 6

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$3$ を $3 π$ で因数分解します。

$\cos (\frac{3 (π)}{6})$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\cos (\frac{π}{2})$

ステップ 7

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$0$

三角関数 例

三角関数例