三角関数例

$\sin (\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) - \arccos (0))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ の厳密値は $\frac{π}{3}$ です。

$\sin (\frac{π}{3} - \arccos (0))$

ステップ 1.2

$\arccos (0)$ の厳密値は $\frac{π}{2}$ です。

$\sin (\frac{π}{3} - \frac{π}{2})$

ステップ 2

$\frac{π}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sin (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2})$

ステップ 3

$- \frac{π}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\sin (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{π}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\sin (\frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

ステップ 4.3

$\frac{π}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3})$

ステップ 4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{6})$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\sin (\frac{π \cdot 2 - π \cdot 3}{6})$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $π$ の左に移動させます。

$\sin (\frac{2 \cdot π - π \cdot 3}{6})$

ステップ 6.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\sin (\frac{2 π - 3 π}{6})$

ステップ 6.3

$2 π$ から $3 π$ を引きます。

$\sin (\frac{- π}{6})$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$\sin (- \frac{π}{6})$

ステップ 8

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$\sin (\frac{11 π}{6})$

ステップ 9

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$- \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 10

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$- \frac{1}{2}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{2}$

10進法形式：

$- 0.5$

三角関数 例

三角関数例