三角関数例

$\frac{\frac{x^{2} - 81}{48 x + 441}}{\frac{x - 9}{63}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} - 81}{48 x + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 9^{2}}{48 x + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 9$ です。

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{48 x + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

ステップ 3

$3$ を $48 x + 441$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$3$ を $48 x$ で因数分解します。

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{3 (16 x) + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

ステップ 3.2

$3$ を $441$ で因数分解します。

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{3 (16 x) + 3 (147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

ステップ 3.3

$3$ を $3 (16 x) + 3 (147)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{3 (16 x + 147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

ステップ 4

$x - 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x - 9$ を $(x + 9) (x - 9)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 9) (x + 9)}{3 (16 x + 147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 9) (x + 9)}{3 (16 x + 147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{x + 9}{3 (16 x + 147)} \cdot 63$

ステップ 5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$3$ を $63$ で因数分解します。

$\frac{x + 9}{3 (16 x + 147)} \cdot (3 (21))$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{x + 9}{3 (16 x + 147)} \cdot (3 \cdot 21)$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{x + 9}{16 x + 147} \cdot 21$

ステップ 6

$\frac{x + 9}{16 x + 147}$ と $21$ をまとめます。

$\frac{(x + 9) \cdot 21}{16 x + 147}$

ステップ 7

$21$ を $x + 9$ の左に移動させます。

$\frac{21 (x + 9)}{16 x + 147}$

三角関数 例

三角関数例