三角関数例

$f (x) = \arcsin (\frac{x + 4}{3})$

ステップ 1

$\arcsin (\frac{x + 4}{3})$ の偏角を $- 1$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$\frac{x + 4}{3} \geq - 1$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{x + 4}{3} \cdot 3 \geq - 1 \cdot 3$

ステップ 2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 4}{3} \cdot 3 \geq - 1 \cdot 3$

ステップ 2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$x + 4 \geq - 1 \cdot 3$

$x + 4 \geq - 1 \cdot 3$

$x + 4 \geq - 1 \cdot 3$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x + 4 \geq - 3$

$x + 4 \geq - 3$

$x + 4 \geq - 3$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

不等式の両辺から $4$ を引きます。

$x \geq - 3 - 4$

ステップ 2.3.2

$- 3$ から $4$ を引きます。

$x \geq - 7$

$x \geq - 7$

$x \geq - 7$

ステップ 3

$\arcsin (\frac{x + 4}{3})$ の偏角を $1$ 以下として、式が定義である場所を求めます。

$\frac{x + 4}{3} \leq 1$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{x + 4}{3} \cdot 3 \leq 1 \cdot 3$

ステップ 4.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 4}{3} \cdot 3 \leq 1 \cdot 3$

ステップ 4.2.1.1.2

式を書き換えます。

$x + 4 \leq 1 \cdot 3$

$x + 4 \leq 1 \cdot 3$

$x + 4 \leq 1 \cdot 3$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$3$ に $1$ をかけます。

$x + 4 \leq 3$

$x + 4 \leq 3$

$x + 4 \leq 3$

ステップ 4.3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

不等式の両辺から $4$ を引きます。

$x \leq 3 - 4$

ステップ 4.3.2

$3$ から $4$ を引きます。

$x \leq - 1$

$x \leq - 1$

$x \leq - 1$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[- 7, - 1]$

集合の内包的記法：

${x | - 7 \leq x \leq - 1}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$