三角関数例

$\tan (\arccos (8 x))$

ステップ 1

$\arccos (8 x)$ の偏角を $- 1$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$8 x \geq - 1$

ステップ 2

$8 x \geq - 1$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$8 x \geq - 1$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{- 1}{8}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{- 1}{8}$

ステップ 2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{- 1}{8}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x \geq - \frac{1}{8}$

ステップ 3

$\arccos (8 x)$ の偏角を $1$ 以下として、式が定義である場所を求めます。

$8 x \leq 1$

ステップ 4

$8 x \leq 1$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$8 x \leq 1$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} \leq \frac{1}{8}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} \leq \frac{1}{8}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{1}{8}$

ステップ 5

$\tan (\arccos (8 x))$ の偏角を $\frac{π}{2} + π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\arccos (8 x) = \frac{π}{2} + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺の逆余弦をとり、逆余弦の中から $x$ を取り出します。

$8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$

ステップ 6.2

$8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

ステップ 6.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

ステップ 7

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

集合の内包的記法：

${x | - \frac{1}{8} \leq x \leq \frac{1}{8}, x \neq \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}}$

ステップ 8

三角関数 例

三角関数例