三角関数例

$x = \sqrt{4 y + 12}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{4 y + 12} = x$ として書き換えます。

$\sqrt{4 y + 12} = x$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{4 y + 12}}^{2} = x^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{4 y + 12}$ を ${(4 y + 12)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(4 y + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(4 y + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(4 y + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(4 y + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(4 y + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(4 y + 12)}^{1} = x^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$4 y + 12 = x^{2}$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$4 y = x^{2} - 12$

ステップ 4.2

$4 y = x^{2} - 12$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4 y = x^{2} - 12$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 12}{4}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 12}{4}$

ステップ 4.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 12}{4}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$- 12$ を $4$ で割ります。

$y = \frac{x^{2}}{4} - 3$

ステップ 5

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 6

三角関数 例

三角関数例