問題を入力...
三角関数 例
ステップ 1
を方程式で書きます。
ステップ 2
ステップ 2.1
x切片を求めるために、をに代入しを解きます。
ステップ 2.2
方程式を解きます。
ステップ 2.2.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 2.2.2
方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中からを取り出します。
ステップ 2.2.3
左辺を簡約します。
ステップ 2.2.3.1
とをまとめます。
ステップ 2.2.4
右辺を簡約します。
ステップ 2.2.4.1
の厳密値はです。
ステップ 2.2.5
方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。
ステップ 2.2.6
余弦関数は、第一象限と第四象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第四象限で解を求めます。
ステップ 2.2.7
について解きます。
ステップ 2.2.7.1
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 2.2.7.2
方程式の両辺を簡約します。
ステップ 2.2.7.2.1
左辺を簡約します。
ステップ 2.2.7.2.1.1
の共通因数を約分します。
ステップ 2.2.7.2.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.7.2.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2.7.2.2
右辺を簡約します。
ステップ 2.2.7.2.2.1
を簡約します。
ステップ 2.2.7.2.2.1.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.2.7.2.2.1.2
とをまとめます。
ステップ 2.2.7.2.2.1.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.2.7.2.2.1.4
の共通因数を約分します。
ステップ 2.2.7.2.2.1.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.7.2.2.1.4.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2.7.2.2.1.5
にをかけます。
ステップ 2.2.7.2.2.1.6
からを引きます。
ステップ 2.2.8
の周期を求めます。
ステップ 2.2.8.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 2.2.8.2
周期の公式のをで置き換えます。
ステップ 2.2.8.3
は約。正の数なので絶対値を削除します
ステップ 2.2.8.4
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 2.2.8.5
にをかけます。
ステップ 2.2.9
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 2.2.10
答えをまとめます。
、任意の整数
、任意の整数
ステップ 2.3
点形式のx切片です。
x切片:、任意の整数について
x切片:、任意の整数について
ステップ 3
ステップ 3.1
y切片を求めるために、をに代入しを解きます。
ステップ 3.2
方程式を解きます。
ステップ 3.2.1
にをかけます。
ステップ 3.2.2
括弧を削除します。
ステップ 3.2.3
を簡約します。
ステップ 3.2.3.1
にをかけます。
ステップ 3.2.3.2
の厳密値はです。
ステップ 3.3
点形式のy切片です。
y切片:
y切片:
ステップ 4
交点を一覧にします。
x切片:、任意の整数について
y切片:
ステップ 5