三角関数例

$f (x) = \ln (2) + \ln (x - 3)$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \ln (2) + \ln (x - 3)$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$ として書き換えます。

$\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (2 (x - 3)) = 0$

ステップ 1.2.2.2

分配則を当てはめます。

$\ln (2 x + 2 \cdot - 3) = 0$

ステップ 1.2.2.3

$2$ に $- 3$ をかけます。

$\ln (2 x - 6) = 0$

ステップ 1.2.3

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (2 x - 6)} = e^{0}$

ステップ 1.2.4

対数の定義を利用して $\ln (2 x - 6) = 0$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{0} = 2 x - 6$

ステップ 1.2.5

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.5.1

方程式を $2 x - 6 = e^{0}$ として書き換えます。

$2 x - 6 = e^{0}$

ステップ 1.2.5.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$2 x - 6 = 1$

ステップ 1.2.5.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.5.3.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$2 x = 1 + 6$

ステップ 1.2.5.3.2

$1$ と $6$ をたし算します。

$2 x = 7$

ステップ 1.2.5.4

$2 x = 7$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.5.4.1

$2 x = 7$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

ステップ 1.2.5.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

ステップ 1.2.5.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{7}{2}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{7}{2}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

負の数の自然対数は未定義です。

$y = Undefined$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

ステップ 2.2.3

未定義なので、方程式は解くことができません。

$未定義$

ステップ 2.3

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

y切片： $該当なし$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\frac{7}{2}, 0)$

y切片： $該当なし$

ステップ 4

三角関数 例

三角関数例