三角関数例

f (x) = ln (2) + ln (x - 3)

$f (x) = \ln (2) + \ln (x - 3)$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、

0

$0$ を

y

$y$ に代入し

x

$x$ を解きます。

0 = ln (2) + ln (x - 3)

$0 = \ln (2) + \ln (x - 3)$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式を

ln (2) + ln (x - 3) = 0

$\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$ として書き換えます。

ln (2) + ln (x - 3) = 0

$\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

対数の積の性質を使います、

{log}_{b} (x) + {log}_{b} (y) = {log}_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

ln (2 (x - 3)) = 0

$\ln (2 (x - 3)) = 0$

ステップ 1.2.2.2

分配則を当てはめます。

ln (2 x + 2 \cdot - 3) = 0

$\ln (2 x + 2 \cdot - 3) = 0$

ステップ 1.2.2.3

2

$2$ に

- 3

$- 3$ をかけます。

ln (2 x - 6) = 0

$\ln (2 x - 6) = 0$

ln (2 x - 6) = 0

$\ln (2 x - 6) = 0$

ステップ 1.2.3

x

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

e^{ln (2 x - 6)} = e^{0}

$e^{\ln (2 x - 6)} = e^{0}$

ステップ 1.2.4

対数の定義を利用して

ln (2 x - 6) = 0

$\ln (2 x - 6) = 0$ を指数表記に書き換えます。

x

$x$ と

b

$b$ が正の実数で

b \neq 1

$b \neq 1$ ならば、

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ は

b^{y} = x

$b^{y} = x$ と同値です。

e^{0} = 2 x - 6

$e^{0} = 2 x - 6$

ステップ 1.2.5

x

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1

方程式を

2 x - 6 = e^{0}

$2 x - 6 = e^{0}$ として書き換えます。

2 x - 6 = e^{0}

$2 x - 6 = e^{0}$

ステップ 1.2.5.2

0

$0$ にべき乗するものは

1

$1$ となります。

2 x - 6 = 1

$2 x - 6 = 1$

ステップ 1.2.5.3

x

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.3.1

方程式の両辺に

6

$6$ を足します。

2 x = 1 + 6

$2 x = 1 + 6$

ステップ 1.2.5.3.2

1

$1$ と

6

$6$ をたし算します。

2 x = 7

$2 x = 7$

2 x = 7

$2 x = 7$

ステップ 1.2.5.4

2 x = 7

$2 x = 7$ の各項を

2

$2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.4.1

2 x = 7

$2 x = 7$ の各項を

2

$2$ で割ります。

\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

ステップ 1.2.5.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.4.2.1

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

ステップ 1.2.5.4.2.1.2

$x$ を

$1$ で割ります。

$x = \frac{7}{2}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片：

$(\frac{7}{2}, 0)$

x切片：

$(\frac{7}{2}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、

$0$ を

$x$ に代入し

$y$ を解きます。

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

負の数の自然対数は未定義です。

$y = Undefined$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

ステップ 2.2.3

未定義なので、方程式は解くことができません。

$未定義$

ステップ 2.3

y切片を求めるために、

$0$ を

$x$ に代入し

$y$ を解きます。

y切片：

$該当なし$

y切片：

$該当なし$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片：

$(\frac{7}{2}, 0)$

y切片：

$該当なし$

ステップ 4

三角関数 例

三角関数例