三角関数例

$\frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \cdot i}$

ステップ 1

$\frac{1}{0.5 - 0.25 \cdot i}$ の分子と分母に $0.5 - 0.25 \cdot i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$\frac{1}{0.5 - 0.25 \cdot i} \cdot \frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 + 0.25 i}$

ステップ 2

掛け算します。

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ステップ 2.1

まとめる。

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)}$

ステップ 2.2

$0.5 + 0.25 i$ に $1$ をかけます。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)$ を展開します。

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ステップ 2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 (0.5 + 0.25 i) - 0.25 \cdot i (0.5 + 0.25 i)}$

ステップ 2.3.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 \cdot 0.5 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i (0.5 + 0.25 i)}$

ステップ 2.3.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 \cdot 0.5 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

ステップ 2.3.2

簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$0.5$ に $0.5$ をかけます。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

ステップ 2.3.2.2

$0.25$ に $0.5$ をかけます。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

ステップ 2.3.2.3

$0.5$ に $- 0.25$ をかけます。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

ステップ 2.3.2.4

$0.25$ に $- 0.25$ をかけます。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i i}$

ステップ 2.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot (i^{1} i)}$

ステップ 2.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot (i^{1} i^{1})}$

ステップ 2.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i^{2}}$

ステップ 2.3.2.9

$0.125 i$ から $0.125 \cdot i$ を引きます。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 i - 0.0625 \cdot i^{2}}$

ステップ 2.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$0$ に $i$ をかけます。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 - 0.0625 \cdot i^{2}}$

ステップ 2.3.3.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 - 0.0625 \cdot - 1}$

ステップ 2.3.3.3

$- 0.0625$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 + 0.0625}$

ステップ 2.3.4

$0.25$ と $0$ をたし算します。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.0625}$

ステップ 2.3.5

$0.25$ と $0.0625$ をたし算します。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.3125}$

ステップ 3

$0.5$ を $1 (0.5)$ に書き換えます。

$\frac{1 (0.5) + 0.25 i}{0.3125}$

ステップ 4

$1$ を $0.25 i$ で因数分解します。

$\frac{1 (0.5) + 1 (0.25 i)}{0.3125}$

ステップ 5

$1$ を $1 (0.5) + 1 (0.25 i)$ で因数分解します。

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{0.3125}$

ステップ 6

$0.3125$ を $0.3125$ で因数分解します。

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{0.3125 (1)}$

ステップ 7

分数を分解します。

$\frac{1}{0.3125} \cdot \frac{0.5 + 0.25 i}{1}$

ステップ 8

$1$ を $0.3125$ で割ります。

$3.2 \frac{0.5 + 0.25 i}{1}$

ステップ 9

$0.5 + 0.25 i$ を $1$ で割ります。

$3.2 (0.5 + 0.25 i)$

ステップ 10

分配則を当てはめます。

$3.2 \cdot 0.5 + 3.2 (0.25 i)$

ステップ 11

$3.2$ に $0.5$ をかけます。

$1.6 + 3.2 (0.25 i)$

ステップ 12

$0.25$ に $3.2$ をかけます。

$1.6 + 0.8 i$

三角関数 例

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