三角関数例

$\cos (x) (\sec (x) + \csc (x) \cot (x))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \csc (x) \cot (x))$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cot (x))$

ステップ 1.3

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 1.4

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{1}{\sin (x)}$ に $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をかけます。

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)})$

ステップ 1.4.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)})$

ステップ 1.4.3

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)})$

ステップ 1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}})$

ステップ 1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 2.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$1 + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 3

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\cos (x)$ と $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ をまとめます。

$1 + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 3.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$1 + \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 3.3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$1 + \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 + \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 4

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ を $\cot^{2} (x)$ に変換します。

$1 + \cot^{2} (x)$

ステップ 5

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\csc^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例