三角関数例

$\cos (\arcsin (- 1) + \frac{π}{4})$

ステップ 1

$\arcsin (- 1)$ の厳密値は $- \frac{π}{2}$ です。

$\cos (- \frac{π}{2} + \frac{π}{4})$

ステップ 2

$- \frac{π}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\cos (- \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{4})$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{π}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\cos (- \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{π}{4})$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\cos (- \frac{π \cdot 2}{4} + \frac{π}{4})$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\cos (\frac{- π \cdot 2 + π}{4})$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\cos (\frac{- 2 π + π}{4})$

ステップ 5.2

$- 2 π$ と $π$ をたし算します。

$\cos (\frac{- π}{4})$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$\cos (- \frac{π}{4})$

ステップ 7

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$\cos (\frac{7 π}{4})$

ステップ 8

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\cos (\frac{π}{4})$

ステップ 9

$\cos (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

10進法形式：

$0.70710678 \dots$

三角関数 例