三角関数例

$\cos (x) (\cos (x) - \sec (x))$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) (\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 3

$\cos (x) \cos (x)$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 3.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos^{2} (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\cos^{2} (x) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 4.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$\cos (x)$ を $- \cos (x)$ で因数分解します。

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\cos^{2} (x) - 1$

ステップ 4.3

$\cos^{2} (x)$ と $- 1$ を並べ替えます。

$- 1 + \cos^{2} (x)$

ステップ 4.4

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$- 1 (1) + \cos^{2} (x)$

ステップ 4.5

$- 1$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$

ステップ 4.6

$- 1$ を $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ で因数分解します。

$- 1 (1 - \cos^{2} (x))$

ステップ 4.7

$- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ を $- (1 - \cos^{2} (x))$ に書き換えます。

$- (1 - \cos^{2} (x))$

ステップ 5

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$- \sin^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例