三角関数例

$\cos (x) (\csc (x) - \tan (x))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x))$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

ステップ 2.2

$\cos (x)$ と $\frac{1}{\sin (x)}$ をまとめます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

ステップ 2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2.4

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$\cos (x)$ を $- \cos (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

ステップ 3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\cot (x) - \sin (x)$

三角関数 例