三角関数例

$\cos (x) (\csc (x) - \sec (x) - \cot (x))$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sec (x) - \cot (x))$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x))$

ステップ 1.3

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\cos (x)$ と $\frac{1}{\sin (x)}$ をまとめます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$\cos (x)$ を $- \cos (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 4.2

$- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ と $\cos (x)$ をまとめます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 4.2.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 4.2.3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

ステップ 4.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

ステップ 4.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\cot (x) - 1 - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

ステップ 5.2

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\cot (x) - 1 - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 5.3

分数を分解します。

$\cot (x) - 1 - (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 5.4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\cot (x) - 1 - (\frac{\cos (x)}{1} \cot (x))$

ステップ 5.5

$\cos (x)$ を $1$ で割ります。

$\cot (x) - 1 - \cos (x) \cot (x)$

三角関数 例

三角関数例