三角関数例

$\cos (870) - \sin (780)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\cos (150) - \sin (780)$

ステップ 1.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$- \cos (30) - \sin (780)$

ステップ 1.3

$\cos (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (780)$

ステップ 1.4

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (60)$

ステップ 1.5

$\sin (60)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.2

$- \sqrt{3}$ から $\sqrt{3}$ を引きます。

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.3

$- 2$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$2$ を $- 2 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 (1)}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- \sqrt{3}}{1}$

ステップ 2.3.2.4

$- \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$- \sqrt{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \sqrt{3}$

10進法形式：

$- 1.73205080 \dots$

三角関数 例

三角関数例