三角関数例

$\cos (45) \cos (150) - \sin (45) \sin (150)$

ステップ 1

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (150) - \sin (45) \sin (150)$

ステップ 2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{\sqrt{2}}{2} (- \cos (30)) - \sin (45) \sin (150)$

ステップ 3

$\cos (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2}) - \sin (45) \sin (150)$

ステップ 4

$\frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ に $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \sin (45) \sin (150)$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \sin (45) \sin (150)$

ステップ 4.3

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \sin (45) \sin (150)$

ステップ 4.4

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \sin (45) \sin (150)$

ステップ 5

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (150)$

ステップ 6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)$

ステップ 7

$\sin (30)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 8

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

ステップ 8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

10進法形式：

$- 0.96592582 \dots$

三角関数 例

三角関数例