三角関数例

$\cot (x) \csc (x) (1 - \cos (x))$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (x) (1 - \cos (x))$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} (1 - \cos (x))$

ステップ 3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ に $\frac{1}{\sin (x)}$ をかけます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} (1 - \cos (x))$

ステップ 3.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)} (1 - \cos (x))$

ステップ 3.3

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} (1 - \cos (x))$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}} (1 - \cos (x))$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} (1 - \cos (x))$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} (- \cos (x))$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} (- \cos (x))$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

ステップ 6

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\cos (x)$ と $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ をまとめます。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 6.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 6.3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 7.2

分数を分解します。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 7.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\frac{1}{\sin (x)} \cot (x) - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 7.4

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\csc (x) \cot (x) - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 7.5

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ を $\cot^{2} (x)$ に変換します。

$\csc (x) \cot (x) - \cot^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例