三角関数例

$\cot (x) \sec^{2} (x) - \cot (x)$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.1

$\cot (x)$ を $\cot (x) \sec^{2} (x)$ で因数分解します。

$\cot (x) (\sec^{2} (x)) - \cot (x)$

ステップ 1.2

$\cot (x)$ を $- \cot (x)$ で因数分解します。

$\cot (x) (\sec^{2} (x)) + \cot (x) \cdot - 1$

ステップ 1.3

$\cot (x)$ を $\cot (x) (\sec^{2} (x)) + \cot (x) \cdot - 1$ で因数分解します。

$\cot (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\cot (x) \tan^{2} (x)$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan^{2} (x)$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 6

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 7

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 8

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\tan (x)$

三角関数 例

三角関数例