三角関数例

$\cot (x) (\sin (x) - \sec (x))$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) - \sec (x))$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) - \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 3.2

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\cos (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\cos (x) + \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 4.1.2

$\cos (x)$ を $- \cos (x)$ で因数分解します。

$\cos (x) + \frac{\cos (x) \cdot - 1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 4.1.3

共通因数を約分します。

$\cos (x) + \frac{\cos (x) \cdot - 1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 4.1.4

式を書き換えます。

$\cos (x) + \frac{- 1}{\sin (x)}$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$\cos (x) - \frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 5

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\cos (x) - \csc (x)$

三角関数 例

三角関数例