三角関数例

$\sin (\frac{4 π}{3}) \cos (2 π) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$- \sin (\frac{π}{3}) \cos (2 π) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 2

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (2 π) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 3

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (0) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 4

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1 - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 7

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - - \frac{1}{2} \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 8

$- - \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 8.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 9

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} (- \sin (\frac{π}{2}))$

ステップ 10

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} (- 1 \cdot 1)$

ステップ 11

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

ステップ 12

$\frac{1}{2}$ と $- 1$ をまとめます。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

ステップ 13

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 14

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}$

10進法形式：

$- 1.36602540 \dots$

三角関数 例

三角関数例