三角関数例

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{4}) - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{4}) - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.2

$\cos (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.3

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ に $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.3.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.3.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.3.6

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.4

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.4.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2^{1}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.4.5

指数を求めます。

$\frac{2}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.5

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.6

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{1}{2} - 1 \cdot 1$

ステップ 1.7

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} - 1$

ステップ 2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{1 - 2}{2}$

ステップ 5.2

$1$ から $2$ を引きます。

$\frac{- 1}{2}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{2}$

10進法形式：

$- 0.5$

三角関数 例

三角関数例