三角関数例

$\sin (\frac{π}{6}) + \tan^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{1}{2} + \tan^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.2

$\tan (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\sqrt{3}$ です。

$\frac{1}{2} + {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{1}{2} + 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} + 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 1.3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} + 3^{1}$

$\frac{1}{2} + 3^{1}$

ステップ 1.3.5

指数を求めます。

$\frac{1}{2} + 3$

$\frac{1}{2} + 3$

$\frac{1}{2} + 3$

ステップ 2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 + 3 \cdot 2}{2}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1 + 6}{2}$

ステップ 5.2

$1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{7}{2}$

$\frac{7}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{7}{2}$

10進法形式：

$3.5$

帯分数形：

$3 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$