三角関数例

$\frac{x + 10}{3 x - 15} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $3 x - 15$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x + 10}{3 (x) - 15} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

ステップ 1.1.2

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{x + 10}{3 x + 3 \cdot - 5} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

ステップ 1.1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

ステップ 1.2

$3 x + 15$ と $6 x - 30$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x) + 15}{6 x - 30}$

ステップ 1.2.2

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 x + 3 \cdot 5}{6 x - 30}$

ステップ 1.2.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{6 x - 30}$

ステップ 1.2.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$3$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x) - 30}$

ステップ 1.2.4.2

$3$ を $- 30$ で因数分解します。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x) + 3 (- 10)}$

ステップ 1.2.4.3

$3$ を $3 (2 x) + 3 (- 10)$ で因数分解します。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x - 10)}$

ステップ 1.2.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x - 10)}$

ステップ 1.2.4.5

式を書き換えます。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 x - 10}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 x - 10$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x) - 10}$

ステップ 1.3.2

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 x + 2 \cdot - 5}$

ステップ 1.3.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$

ステップ 2

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$

ステップ 3

$- \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 (x - 5)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{3 (x - 5) \cdot 2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.3

$\frac{x + 5}{2 (x - 5)}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{(x + 5) \cdot 3}{2 (x - 5) \cdot 3}$

ステップ 4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{(x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x + 10) \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 2 + 10 \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

ステップ 6.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot x + 10 \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

ステップ 6.3

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 \cdot x + 20 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

ステップ 6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x + 20 + (- x - 1 \cdot 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

ステップ 6.5

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 x + 20 + (- x - 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

ステップ 6.6

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x + 20 - x \cdot 3 - 5 \cdot 3}{6 (x - 5)}$

ステップ 6.7

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x + 20 - 3 x - 5 \cdot 3}{6 (x - 5)}$

ステップ 6.8

$- 5$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 x + 20 - 3 x - 15}{6 (x - 5)}$

ステップ 6.9

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{- x + 20 - 15}{6 (x - 5)}$

ステップ 6.10

$20$ から $15$ を引きます。

$\frac{- x + 5}{6 (x - 5)}$

ステップ 7

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 7.1

$- x + 5$ と $x - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- (x) + 5}{6 (x - 5)}$

ステップ 7.1.2

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{6 (x - 5)}$

ステップ 7.1.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{- (x - 5)}{6 (x - 5)}$

ステップ 7.1.4

$- (x - 5)$ を $- 1 (x - 5)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x - 5)}{6 (x - 5)}$

ステップ 7.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (x - 5)}{6 (x - 5)}$

ステップ 7.1.6

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{6}$

ステップ 7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{6}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{6}$

10進法形式：

$- 0.1\overline{6}$

三角関数 例

三角関数例