三角関数例

$10 \sqrt{12 x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

ステップ 1

$12 x^{3}$ を ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$10 \sqrt{4 (3) x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

ステップ 1.3

$x^{2}$ を因数分解します。

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

ステップ 1.4

$3$ を移動させます。

$10 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

ステップ 1.5

$2^{2} x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$10 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

ステップ 1.6

括弧を付けます。

$10 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$10 (2 x \sqrt{3 x}) \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

ステップ 3

$2$ に $10$ をかけます。

$20 (x \sqrt{3 x}) \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

ステップ 4

$6 x^{3}$ を $x^{2} \cdot (6 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{2}$ を因数分解します。

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{6 (x^{2} x)})$

ステップ 4.2

$6$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 6 x})$

ステップ 4.3

括弧を付けます。

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot (6 x)})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 (x \sqrt{6 x}))$

ステップ 6

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を移動させます。

$20 (x \cdot x) \sqrt{3 x} \cdot (2 (\sqrt{6 x}))$

ステップ 6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$20 x^{2} \sqrt{3 x} \cdot (2 (\sqrt{6 x}))$

ステップ 7

$20 x^{2} \sqrt{3 x} (2 \sqrt{6 x})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2$ に $20$ をかけます。

$40 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{6 x}$

ステップ 7.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$40 x^{2} \sqrt{6 x (3 x)}$

ステップ 7.3

$3$ に $6$ をかけます。

$40 x^{2} \sqrt{18 x \cdot x}$

ステップ 7.4

$x$ を $1$ 乗します。

$40 x^{2} \sqrt{18 (x^{1} x)}$

ステップ 7.5

$x$ を $1$ 乗します。

$40 x^{2} \sqrt{18 (x^{1} x^{1})}$

ステップ 7.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$40 x^{2} \sqrt{18 x^{1 + 1}}$

ステップ 7.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$40 x^{2} \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 8

$18 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$40 x^{2} \sqrt{9 (2) x^{2}}$

ステップ 8.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$40 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2}}$

ステップ 8.3

$2$ を移動させます。

$40 x^{2} \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2}$

ステップ 8.4

$3^{2} x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$40 x^{2} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$40 x^{2} (3 x \sqrt{2})$

ステップ 10

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$x$ を移動させます。

$40 (x \cdot x^{2}) (3 \sqrt{2})$

ステップ 10.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$40 (x^{1} x^{2}) (3 \sqrt{2})$

ステップ 10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$40 x^{1 + 2} (3 \sqrt{2})$

ステップ 10.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$40 x^{3} (3 \sqrt{2})$

ステップ 11

$3$ に $40$ をかけます。

$120 x^{3} \sqrt{2}$

三角関数 例

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