三角関数例

$8 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$8 (\cos (\frac{π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

ステップ 1.2

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$8 (0 + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

ステップ 1.3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$8 (0 + i (- \sin (\frac{π}{2})))$

ステップ 1.4

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$8 (0 + i (- 1 \cdot 1))$

ステップ 1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$8 (0 + i \cdot - 1)$

ステップ 1.6

$- 1$ を $i$ の左に移動させます。

$8 (0 - 1 \cdot i)$

ステップ 1.7

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$8 (0 - i)$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$0$ から $i$ を引きます。

$8 (- i)$

ステップ 2.2

$- 1$ に $8$ をかけます。

$- 8 i$

三角関数 例