三角関数例

$6 \cos (\frac{3 π}{4}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

ステップ 1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$6 (- \cos (\frac{π}{4})) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

ステップ 2

$\cos (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$6 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$6 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

ステップ 3.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$2 (3) \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot 3 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$3 (- \sqrt{2}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

ステップ 4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3 \sqrt{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

ステップ 5

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$- 3 \sqrt{2} + 2 \tan (\frac{5 π}{3})$

ステップ 6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第四象限で負であるため、式を負にします。

$- 3 \sqrt{2} + 2 (- \tan (\frac{π}{3}))$

ステップ 7

$\tan (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\sqrt{3}$ です。

$- 3 \sqrt{2} + 2 (- \sqrt{3})$

ステップ 8

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

10進法形式：

$- 7.70674230 \dots$

三角関数 例