三角関数例

$5 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x)$

ステップ 1

$5 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ と $- 5 \sin^{2} (x)$ を並べ替えます。

$- 5 \sin^{2} (x) + 5 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$

ステップ 2

$5 \sin^{2} (x)$ を $- 5 \sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$5 \sin^{2} (x) (- 1) + 5 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$

ステップ 3

$5 \sin^{2} (x)$ を $5 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ で因数分解します。

$5 \sin^{2} (x) (- 1) + 5 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$

ステップ 4

$5 \sin^{2} (x)$ を $5 \sin^{2} (x) (- 1) + 5 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$ で因数分解します。

$5 \sin^{2} (x) (- 1 + \csc^{2} (x))$

ステップ 5

項を並べ替えます。

$5 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

ステップ 6

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$5 \sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$

ステップ 7

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$5 \sin^{2} (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

ステップ 8

積の法則を $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$5 \sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 9

$\sin^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\sin^{2} (x)$ を $5 \sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\sin^{2} (x) \cdot 5 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

$\sin^{2} (x) \cdot 5 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 9.3

式を書き換えます。

$5 \cos^{2} (x)$

三角関数 例