三角関数例

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{6 x y^{2}})$

ステップ 1

$6 x y^{2}$ を $y^{2} \cdot (6 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ を移動させます。

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{6 y^{2} x})$

ステップ 1.2

$6$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot 6 x})$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot (6 x)})$

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot (6 x)})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 (y \sqrt{6 x}))$

ステップ 3

$4 \sqrt{2 x} (5 y \sqrt{6 x})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$5$ に $4$ をかけます。

$20 \sqrt{2 x} (y \sqrt{6 x})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$20 (y \sqrt{2 x (6 x)})$

ステップ 3.3

$6$ に $2$ をかけます。

$20 (y \sqrt{12 x \cdot x})$

ステップ 3.4

$x$ を $1$ 乗します。

$20 (y \sqrt{12 (x^{1} x)})$

ステップ 3.5

$x$ を $1$ 乗します。

$20 (y \sqrt{12 (x^{1} x^{1})})$

ステップ 3.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$20 (y \sqrt{12 x^{1 + 1}})$

ステップ 3.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$20 (y \sqrt{12 x^{2}})$

$20 (y \sqrt{12 x^{2}})$

ステップ 4

$12 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$20 (y \sqrt{4 (3) x^{2}})$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$20 (y \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}})$

ステップ 4.3

$3$ を移動させます。

$20 (y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3})$

ステップ 4.4

$2^{2} x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$20 (y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3})$

$20 (y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$20 (y (2 x \sqrt{3}))$

ステップ 6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$20 (2 \sqrt{3} y x)$

ステップ 6.2

$2$ に $20$ をかけます。

$40 \sqrt{3} y x$

$40 \sqrt{3} y x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$