三角関数例

$4 (\cos (120) + i \sin (120))$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$4 (- \cos (60) + i \sin (120))$

ステップ 1.2

$\cos (60)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$4 (- \frac{1}{2} + i \sin (120))$

ステップ 1.3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$4 (- \frac{1}{2} + i \sin (60))$

ステップ 1.4

$\sin (60)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$4 (- \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2})$

ステップ 1.5

$i$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$4 (- \frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2})$

$4 (- \frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2})$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$4 (- \frac{1}{2}) + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 (\frac{- 1}{2}) + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.2.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 (2) \frac{- 1}{2} + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot 2 \frac{- 1}{2} + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$2 \cdot - 1 + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

$2 \cdot - 1 + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$- 2 + 2 (2) \frac{i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$- 2 + 2 \cdot 2 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$- 2 + 2 (i \sqrt{3})$

$- 2 + 2 i \sqrt{3}$

$- 2 + 2 i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$