三角関数例

$\frac{x^{3} + 4 x^{2}}{x^{3} - 7 x^{2} - 44 x}$

ステップ 1

$x^{2}$ を $x^{3} + 4 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} x + 4 x^{2}}{x^{3} - 7 x^{2} - 44 x}$

ステップ 1.2

$x^{2}$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 4}{x^{3} - 7 x^{2} - 44 x}$

ステップ 1.3

$x^{2}$ を $x^{2} x + x^{2} \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (x + 4)}{x^{3} - 7 x^{2} - 44 x}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ を $x^{3} - 7 x^{2} - 44 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (x + 4)}{x \cdot x^{2} - 7 x^{2} - 44 x}$

ステップ 2.1.2

$x$ を $- 7 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (x + 4)}{x \cdot x^{2} + x (- 7 x) - 44 x}$

ステップ 2.1.3

$x$ を $- 44 x$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (x + 4)}{x \cdot x^{2} + x (- 7 x) + x \cdot - 44}$

ステップ 2.1.4

$x$ を $x \cdot x^{2} + x (- 7 x)$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (x + 4)}{x (x^{2} - 7 x) + x \cdot - 44}$

ステップ 2.1.5

$x$ を $x (x^{2} - 7 x) + x \cdot - 44$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (x + 4)}{x (x^{2} - 7 x - 44)}$

ステップ 2.2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 7 x - 44$ を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 44$ で、その和が $- 7$ です。

$- 11, 4$

ステップ 2.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x^{2} (x + 4)}{x ((x - 11) (x + 4))}$

$\frac{x^{2} (x + 4)}{x (x - 11) (x + 4)}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$x$ を $x^{2} (x + 4)$ で因数分解します。

$\frac{x (x (x + 4))}{x (x - 11) (x + 4)}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$x$ を $x (x - 11) (x + 4)$ で因数分解します。

$\frac{x (x (x + 4))}{x ((x - 11) (x + 4))}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x (x (x + 4))}{x ((x - 11) (x + 4))}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x (x + 4)}{(x - 11) (x + 4)}$

ステップ 3.2

$x + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (x + 4)}{(x - 11) (x + 4)}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x}{x - 11}$

三角関数 例

三角関数例