三角関数例

$\frac{\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{10}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $10 x$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{10}}$ に $\frac{10 x}{10 x}$ をかけます。

$\frac{10 x}{10 x} \cdot \frac{\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{10}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{10 x (\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x})}{10 x (\frac{1}{2} - \frac{x}{10})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{10 x \frac{x}{10} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$10$ を $10 x$ で因数分解します。

$\frac{10 (x) \frac{x}{10} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{10 x \frac{x}{10} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot x + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} x + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} x^{1} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{1 + 1} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{2} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.6

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$- \frac{1}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{x^{2} + 10 x \frac{- 1}{10} + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.6.2

$10$ を $10 x$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} + 10 (x) \frac{- 1}{10} + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.6.3

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} + 10 x \frac{- 1}{10} + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.6.4

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.7

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$- \frac{2}{x}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 10 x \frac{- 2}{x}}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.7.2

$x$ を $10 x$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + x \cdot 10 \frac{- 2}{x}}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.7.3

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + x \cdot 10 \frac{- 2}{x}}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.7.4

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 10 \cdot - 2}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.8

$10$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.9

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.9.1

$2$ を $10 x$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{2 (5 x) \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.9.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{2 (5 x) \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.9.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 x (- \frac{x}{10})}$

ステップ 3.10

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.10.1

$- \frac{x}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 x \frac{- x}{10}}$

ステップ 3.10.2

$10$ を $10 x$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 (x) \frac{- x}{10}}$

ステップ 3.10.3

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 x \frac{- x}{10}}$

ステップ 3.10.4

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + x (- x)}$

ステップ 3.11

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - (x^{1} x)}$

ステップ 3.12

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - (x^{1} x^{1})}$

ステップ 3.13

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - x^{1 + 1}}$

ステップ 3.14

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - x^{2}}$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $x^{2} + x \cdot - 1 - 20$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 20$ で、その和が $- 1$ です。

$- 5, 4$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{5 x - x^{2}}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

$x$ を $5 x - x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$x$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x \cdot 5 - x^{2}}$

ステップ 5.1.2

$x$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x \cdot 5 + x (- x)}$

ステップ 5.1.3

$x$ を $x \cdot 5 + x (- x)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x (5 - x)}$

ステップ 5.2

$x - 5$ と $5 - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{(- 1 (- x) - 5) (x + 4)}{x (5 - x)}$

ステップ 5.2.2

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (5)) (x + 4)}{x (5 - x)}$

ステップ 5.2.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - 1 (5)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{x (5 - x)}$

ステップ 5.2.4

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{x (- x + 5)}$

ステップ 5.2.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{x (- x + 5)}$

ステップ 5.2.6

式を書き換えます。

$\frac{- 1 (x + 4)}{x}$

ステップ 5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x + 4}{x}$

三角関数 例

三角関数例