三角関数例

$\frac{\sqrt[3]{- 162 m^{6}}}{\sqrt[3]{3 m^{- 3}}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{- 162 m^{6}}$ と $\sqrt[3]{3 m^{- 3}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{- 162 m^{6}}{3 m^{- 3}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{- 162 m^{6}}{3 m^{- 3}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$3$ を $- 162 m^{6}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 m^{- 3}}}$

ステップ 2.2

$3$ を $3 m^{- 3}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 (m^{- 3})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 m^{- 3}}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{- 54 m^{6}}{m^{- 3}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $m^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\sqrt[3]{- 54 m^{6} m^{3}}$

ステップ 4

指数を足して $m^{6}$ に $m^{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$m^{3}$ を移動させます。

$\sqrt[3]{- 54 (m^{3} m^{6})}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{- 54 m^{3 + 6}}$

ステップ 4.3

$3$ と $6$ をたし算します。

$\sqrt[3]{- 54 m^{9}}$

ステップ 5

$- 54 m^{9}$ を ${(- 3 m^{3})}^{3} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$- 27$ を $- 54$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{- 27 (2) m^{9}}$

ステップ 5.2

$- 27$ を ${(- 3)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 m^{9}}$

ステップ 5.3

$m^{9}$ を ${(m^{3})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 {(m^{3})}^{3}}$

ステップ 5.4

$2$ を移動させます。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} {(m^{3})}^{3} \cdot 2}$

ステップ 5.5

${(- 3)}^{3} {(m^{3})}^{3}$ を ${(- 3 m^{3})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- 3 m^{3})}^{3} \cdot 2}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$- 3 m^{3} \sqrt[3]{2}$

三角関数 例

三角関数例