三角関数例

$\frac{5 - x}{x^{2} - 25}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5 - x}{x^{2} - 5^{2}}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{5 - x}{(x + 5) (x - 5)}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$5 - x$ と $x - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 5) - x}{(x + 5) (x - 5)}$

ステップ 2.1.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- 5) - (x)}{(x + 5) (x - 5)}$

ステップ 2.1.3

$- 1$ を $- 1 (- 5) - (x)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- 5 + x)}{(x + 5) (x - 5)}$

ステップ 2.1.4

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

ステップ 2.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

ステップ 2.1.6

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{x + 5}$

ステップ 2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{x + 5}$

三角関数 例